CZQHA se stala mezinárodní pobočkou AQHA a získala tak i právo pořádat soutěže výhradně pro plemeno Quarter Horse. Tyto soutěže jsou zastřešené AQHA, tzv. AQHA – approved shows, na celém světě jsou pořádány v hojném počtu a jejich cílem je vytvořit celosvětově uznávané měřítko kvality zúčastněných koní. Tohoto mìøítka je dosaženo kombinací nìkolika faktorù a hlavnì pøísných pravidel. Pokud se budete chtít zúèastnit Show v naší republice, mùžete si být zcela jisti, že pravidla u nás jsou úplnì stejná jako pravidla v USA nebo jinde na svìtì. Dále si mùžete být jisti, že budete posouzeni AQHA delegovaným rozhodèím, který podle pravidel nesmí pøijít do kontaktu s úèastníky Show a nesmí opakovanì posuzovat stejnou Show. Každý vítěz dané třídy má právo získat celosvětově uznávané body, jejichž počet vychází z celkového počtu konkurenčních koní /tabulka bodování/ ( větší konkurence = více bodů za vítězství nebo dobré umístění ). Body takto získané jsou pro posouzení kvality nebo zhodnocení koně nejlepším měřítkem /ocenění podle bodů/.